Vecteurs - 2de

Généralités

Exercice 1 : Déterminer les coordonnées d'un vecteur

Soit un repère orthonormé \(\left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)\).
Soit deux points \(A\left(-2; 2\right)\) et \(B\left(-3; 4\right)\).
Déterminer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}\left(x; y\right)\).

Que vaut \(x\) ?
Que vaut \(y\) ?

Exercice 2 : Déterminer ku connaissant k, et u

Soit un vecteur \(\overrightarrow{u}\left(-2; 1\right)\).
Déterminer les coordonnées de \(\overrightarrow{v}\left(x; y\right)\), sachant que \[ \overrightarrow{v} = 5 \overrightarrow{u} \]
Que vaut x ?
Que vaut y ?

Exercice 3 : Identifier la translation d'un vecteur sur un point

En observant la figure ci-dessus, compléter les affirmations suivantes :
On écrira uniquement le terme remplaçant "..."

La translation de vecteur \( \overrightarrow{ CL } \) transforme \( F \) en \( ... \).
La translation de vecteur \( \overrightarrow{ LK } \) transforme \( J \) en \( ... \).
La translation de vecteur \( \overrightarrow{ CM } \) transforme \( ... \) en \( L \).

Exercice 4 : Construire le translaté d'un point par un vecteur

Construire \(A'\), l'image de \(A\) par translation du vecteur \(\overrightarrow{DB}\).

Exercice 5 : Comparer des vecteurs à partir des coordonées

Compléter le tableau ci-dessous :
La réponse sera oui ou non. Attention à ne pas mettre la réponse en majuscules.
{"header_top": ["\\( \\overrightarrow{u} \\)", "\\( \\overrightarrow{v} \\)", "M\u00eame norme ?", "M\u00eame direction ?", "M\u00eame sens ?", "Vecteur \u00e9gaux ?"], "data": [["\\left(9;-1\\right)", "\\left(18;-2\\right)", "?", "?", "?", "?"], ["\\left(9;-1\\right)", "\\left(9;-1\\right)", "?", "?", "?", "?"], ["\\left(9;-1\\right)", "\\left(-72;-8\\right)", "?", "?", "?", "?"]]}
False